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O是等腰三角形ABC的底边BC的中点,求证:如果以O为圆心的圆与AB也相切,那么该圆与AC也相切.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 22:26:46
O是等腰三角形ABC的底边BC的中点,求证:如果以O为圆心的圆与AB也相切,那么该圆与AC也相切.
具体步骤不写了,写个思路吧.
证明以O为圆心的圆与AB、AC相切,就是证明从O点到AB、AC的距离相等(即半径相等).先做三角形ABC的高AO,三角形AOC和三角形AOB是全等三角形.在三角形AOB中,做AB边上的高OE.同样,在三角形AOC中,做AC边上到高OF,那么OE=OF.