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点G在CA的延长线上,AB=AC,AD⊥AC,GE⊥BC,求证:AG=AF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 06:59:19
点G在CA的延长线上,AB=AC,AD⊥AC,GE⊥BC,求证:AG=AF.
因为ad⊥ac,ce⊥bc
所以∠ADC=∠GEC,
所以AD∥CE
所以∠G=∠DAC,(同位角相等)
∠GFA=∠FAD(内错角相等)
又AF=AG,
所以∠G=∠GFA,
所以∠DAC=∠FAD
所以AD平分∠BAC.