证明等式:(1-cosx+sinx)/(1+sinx+cosx)=(sinx)/(1+cosx)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:29:57
证明等式:(1-cosx+sinx)/(1+sinx+cosx)=(sinx)/(1+cosx)
用反证法:
假设该等式成立,则:
(1-cosx+sinx)/(1+sinx+cosx)=(sinx)/(1+cosx)
(1-cosx+sinx)*(1+cosx)= (1+sinx+cosx)*(sinx)
1-cosx+sinx+cosx-(cosx)^2+sinxcosx=sinx+sinx^2+sinxcosx
约掉相同的
1-cosx^2=sinx^2
1=sinx^2+cosx^2
所以假设成立,即该等式成立
假设该等式成立,则:
(1-cosx+sinx)/(1+sinx+cosx)=(sinx)/(1+cosx)
(1-cosx+sinx)*(1+cosx)= (1+sinx+cosx)*(sinx)
1-cosx+sinx+cosx-(cosx)^2+sinxcosx=sinx+sinx^2+sinxcosx
约掉相同的
1-cosx^2=sinx^2
1=sinx^2+cosx^2
所以假设成立,即该等式成立
证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx
证明2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cos)
3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-s
证明1+sin2x/sinx+cosx=sinx+cosx(详细答案)
怎么证明cos2x/1-sin2x = cosx+sinx/cosx-sinx
证明(1+sinx + cosx)/(1+sinx - cosx)=(1+cosx+cotx+cscx)/(1+sinx
利用三角函数证明(cosx-sinx+1)/(cosx+sinx+1)=(1-sinx)cosx
1-2sinx*cosx/(cosx+sinx)(cosx-sinx)=1-tanx/(1+tanx)怎么证明
利用三角函数定义来证明(cosx-sinx+1)/(cosx+sinx+1)=(1-sinx)/cosx,
证明:(sinx+1) / cosx = (sinx-cosx+1) / (sinx+cosx-1)
证明2SINXCOSX/(SINX+COSX-1)(SINX-COSX+1)=(I+COSX)/SINX
证明下列等式(1+1/cosx+tanx)/(1+1/cosx-tanx)=(1+sinx)/cosx