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矩形ABCD内接于椭圆x^2/9+y^2/4=1,则A,B,C,D,到右焦点的距离之和

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 09:36:07
矩形ABCD内接于椭圆x^2/9+y^2/4=1,则A,B,C,D,到右焦点的距离之和
设左焦点是F1,右焦点是F2
假设A、B、C、D四点的位置依次在第一、第二、第三、第四象限
根据对称性,AF1=BF2,CF2=DF1
所以 AF2+BF2+CF2+DF2=AF2+AF1+DF1+DF2
根据椭圆定义,AF2+AF1=DF1+DF2=2a
所以A,B,C,D,到右焦点的距离之和为:12