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已知f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有f(a)+f(b)/

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 09:53:49
已知f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有f(a)+f(b)/a+b>0成立
(1)判断f(x)在【-1,1】上的单调性,并证明它(2)解不等式f(x+1/2)
已知f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有f(a)+f(b)/a+b>0成立,(1)判断f(x)在【-1,1】上的单调性,并证明它(2)解不等式f(x+1/2)0成立
令b=-b
∴[f(a)+f(-b)]/(a-b)>0==>[f(a)-f(b)]/(a-b)>0
∴f(x)在【-1,1】上的单调增;
(2)解析:f(x+1/2)