作业帮如果x3-2x2+ax-6和x3+5x2+bx+8有二次因式,试确定a,b的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 11:18:35
如果x3-2x2+ax-6和x3+5x2+bx+8有二次因式,试确定a,b的值
额……度娘有点抽抽。好吧其实题目是这样的，x的三次方-2x平方+ax-6和x的三次方+5x平方+bx+8有二次公因式……跪求答案！
额……度娘有点抽抽。好吧其实题目是这样的，x的三次方-2x平方+ax-6和x的三次方+5x平方+bx+8有二次公因式……跪求答案！
∵ x^3-2x^2+ax-6与x^3+5x^2+bx+8有相同的二次公因式
∴ 设x^3-2x^2+ax-6=（x^2+kx+m）(x+n)=x^3+(k+n)x^2+(m+n)x+mn
x^3+5x^2+bx+8=（x^2+kx+m）(x+L)=x^3+(k+L)x^2+(m+L)x+mL
则有 k+n=-2 (1)
m+n=a (2)
mn=-6 (3)
k+L=5 (4)
m+L=b (5)
mL=8 (6)
将（3）代入（1）得 k-6/m=-2
将（6）代入（4）得 k+8/m=5
解得 m=2,k=1,L=4,n=-3
故 a=-1,b=6
∴ 设x^3-2x^2+ax-6=（x^2+kx+m）(x+n)=x^3+(k+n)x^2+(m+n)x+mn
x^3+5x^2+bx+8=（x^2+kx+m）(x+L)=x^3+(k+L)x^2+(m+L)x+mL
则有 k+n=-2 (1)
m+n=a (2)
mn=-6 (3)
k+L=5 (4)
m+L=b (5)
mL=8 (6)
将（3）代入（1）得 k-6/m=-2
将（6）代入（4）得 k+8/m=5
解得 m=2,k=1,L=4,n=-3
故 a=-1,b=6
多项式2x3－x2+ax+b分解因式后有两个因式：(x－2)和(x－4),分别求a、b的值．
有关分解因式题 一道如果(x+1)2是多项式x3-x2+ax+b的因式,求a,b的值,并求出多项式的另一个因式.
如果(x2+ax+8)(x2-3x+b)展开后不含常数项和x3项,求a,b的值.
若多项式x3+5x2+ax+b可被x2-x-6整除,求a,b,并将原式分解因式.
已知多项式x3-2x2+ax-1,除以bx-1,商为x2-x+2,余式为1,求a,b的值
已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式，则a=______；b=______．
若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2、x3项，求（a-b）3-（a3-b3）的值．
待定系数法问题1、ax3-5x2+bx+c/2x3-10x2+3x-4的值恒为常数,求a、b、c的值.2、分解因式：X4
若（x2+ax-b）（2x2-3x+1）的积中，x3的系数为5，x2的系数为-6，求a，b．
已知(-2x2)(3x2-ax-6)-3x3+x2是不含x的三次多项式,求a的值.
已知多项式x3+ax2-2x2+3x-bx-c经化简后等于x3-3x2+4x-1,求a、b、c的值
初一数学题如果多项式X4 -(a-1) X3+5 X2+(b+3)x-1不含X3项和x项,求3a+b的值