已知a,b,c是复数,(a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2=0 是a=b=c 的什么条件?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/05 06:43:47
已知a,b,c是复数,(a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2=0 是a=b=c 的什么条件?
是必要条件不是充分条件.
由a=b=c,可得(a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2=0,
故(a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2=0是a=b=c的必要条件.
取a=0,b=1,c=(1+i√3)/2,
(a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2=1+((1-i√3)/2)^2 +((1+i√3)/2)^2=0
但a,b,c互不等于,
故(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0不是a=b=c的充分条件.
由a=b=c,可得(a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2=0,
故(a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2=0是a=b=c的必要条件.
取a=0,b=1,c=(1+i√3)/2,
(a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2=1+((1-i√3)/2)^2 +((1+i√3)/2)^2=0
但a,b,c互不等于,
故(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0不是a=b=c的充分条件.
已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)
已知a-2=b+c,则代数式a(a-b-c)-b(a-b-c)+c(b-a+c)的值是______.
已知a,b,c是实数,求证a*a+b*b+c*c>=ab+3b+2c
已知a-c=-6,则(a-b)2+2(a-b)(b-c)+(c-b)2的值是
已知向量a,b,c满足|a|=2 a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|,(a-c)*(b-c)=0,则|c|的
已知a.b.c是三个正数,证明:a^2*b^2*c^2>=a^b+c*b^a+c*c^a+b
已知a,b,c是△ABC的三边,且(a-b+c)(b²+c²)-2bc(a-b+c)=0,试判断△A
已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值?
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c
已知a+b+c=0,求代数式(a+b-c)(2a+2b-c)-(2c-b-a)(c-a-b)的值
已知:a是最小的正整数,b,c是有理数,并且|a+b|+(3a+2c)*(3a+2c)=0.4ab+c/-a*-a+c*
行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b