（2012•义乌市）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:49:45

（2012•义乌市）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．

（1）∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角，
∴∠ABC=∠D=60°；

（2）∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
∴∠BAC=30°，
∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，
即BA⊥AE，
∴AE是⊙O的切线；

（3）如图，连接OC，
∵∠ABC=60°，
∴∠AOC=120°，
∴劣弧AC的长为
120•π•4
180＝
8
3π．

如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ADC的度数；如图,已知AB是圆O的直径,AB=10,点C,D在圆O上,DC平分∠ACB,∠EAC=∠D. 如图,ab是圆o的直径,点c,d在圆o 上,点e在圆o外,角eac=角d=60度,求角abc的度数,ae是是圆o的切线, 如图已知ab为圆o的直径cd在圆o上点e在圆o外角eac=角d=60 已知AB是原O的直径,点C和D在圆O上,点E在圆O外,∠EAC＝∠D＝60°,求∠ABC的度数如图,AB是⊙O的直径,点C、D、E都在⊙O上,则∠C+∠D=? 如图已知a是圆o的直径,点c,d在圆o上,点e在圆o外,角eac=角abc=60度,求角adc的度数已知ab是圆心o的直径,点CD在圆心O上,点E在圆心O外,角EAC=角D=60° (1)求角ABC 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°．求证：DC是⊙O的切线．如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．（2006•韶关）如图，在△ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆O分别交AC，BC于点D，E，已知⊙O的半径为23