用行列证明三角形中点为顶点的三角形的面积等於原三角形面积的四分之一`

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 07:56:44

设三角形顶点（x1,y1）.（x2,y2）.（x3,y3）
面积S＝（1/2）×行列式
1,1,1
x1,x2,x3
y1,y2,y3.
中点三角形面积S中＝（1/2）×行列式
1,1,1
（x1+x2）/2,（x2+x3）/2,（x3+x1）/2,
（y1+y2）/2,（y2+y3）/2,（y3+y1）/2,
＝（1/16））×行列式
（1+1）,（1+1）.（1+1）
（x1+x2）,（x2+x3）,（x3+x1）,
（y1+y2）,（y2+y3）,（y3+y1）,（*）
＝（1/16））×2×行列式
1,1,1
x1,x2,x3
y1,y2,y3.
＝S/4..
[（*）按列拆开,得到8个行列式,6个为零.两个相等.）

用行列式证明以三角形三边中点为顶点的三角形的面积等于原三角形面积的四分之一 q291967968 以一个三角形的三边中点为顶点的三角形的周长是原三角形周长的?面积是? 证明三角形的面积三角形三条中位线围成的三角形面积为20平方厘米,则原三角形的面积是多少证明三角形的面积公式长方形中三角形abe和三角形adf均为长方形面积的四分之一那么三角形a 三角形中一顶点与对边中点的连线分出的两个三角形面积相等向量法证明三角形重心与顶点连线的三个三角形的面积比怎样证明从三角形重心连接三个顶点组成的三个三角形面积相等三角形的中位线与原三角形的面积关系求证：以一个三角形三边中线为边的三角形的面积是原三角形面积的34 怎样切割一个任意三角形才能拼成一个与原三角形等面积的矩形