点A、B、C在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形,连接AD,CE.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 09:04:39

点A、B、C在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形,连接AD,CE.
△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗?若是,请描述这一旋转变换过程；若不是,请说明理由

做BC边高线DM,垂足为M
做AB边高线EN,垂足为N
AD的平方=DM的平方+AM的平方=DM的平方+（AB+BM）的平方
EC的平方=EN的平方+NC的平方=EN的平方+（NB+BC）的平方
所以当AB+BM=NB+BC,即AB+1/2BC=1/2AB+BC
即1/2AB=1/2BC
即AB=BC时
AD=EC,此时,三角形BEC与三角形ABD全等,即三角形BEC绕点B逆时针旋转60度得到三角形ABD.
当AB不等于BC时,三角形BEC与三角形ABD相似（AB=BE,BD=BC,角ABD=角EBC=60度）

1.如图,△ABC、△CDE都是等边三角形,且点B、C、D在同一条直线上.连接AD交CE于点F,连接BE交AC于点G,A 已知a、b、c在一直线上△abe、△bcd都是等边三角形求证：（1）ad=ce （2）bp=bq （3）pq//ac 数学证明题如图,△ABC,△CDE都是等边三角形,且点B,C,D在同一条直线上,连接AD,交CE于点F,连接BE,交AC 初中超难证明题,来23.点A,B,C在同一直线上,在直线AC的同侧作△ABE和△BCF,连接AF,CE.取AF,CE的中如图,已知点B、C、D在同一直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于点F,AD交CE于H. 已知,在△ABE中,C、D分别为AB、BE上的点,且AD=AE,△BCD为等边三角形.求证BC+DE=AC 如图已知点B,C,D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC 于F,AD交CE于H,连接PC, 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A C E在同一条直线上,连接M、N点,△MNC是等边三角形吗?为什么. 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A C E在同一条直线上,连接M、N点,△MNC是等边三角形吗? 如图,B,C,D,三点在同一直线上,△ADE都是等边三角形.试说明,(1)CE=AC+DC (2) ∠ECD=60° 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上,连接MN,试说明三角形MNC为等边三角形如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC与F,AD交CE于H.