已知：如图,点D在△ABC的边CA的延长线上,点E在BA的延长线上,CF是∠ACB的平分线,且∠B=30°,∠D=40°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 02:50:45

已知：如图,点D在△ABC的边CA的延长线上,点E在BA的延长线上,CF是∠ACB的平分线,且∠B=30°,∠D=40°
∠F=35°,求证：EF是∠AED的平分线. 图在后面

证明：记∠BCH为∠1,∠DCH为∠2,∠DEF为∠3,∠BEF为∠4
因为CF为∠ACB平分线
所以∠1=∠2
因为∠1+∠B+∠BHC=180°,∠4+∠F+∠FHE=180°,∠BHC=∠FHE
所以∠1+∠B=∠4+∠F
因为∠B=30°,∠F=35°
所以∠1+30°=∠4+35°,即∠4=∠1-5°
因为∠3+∠D+∠DAE=180°,∠2+∠F+∠FAC=180°,∠DAE=∠FAC
所以∠3+∠D=∠2+∠F
因为∠D=40°,∠F=35°
所以∠3+40°=∠2+35°,即∠3=∠2-5°
因为∠4=∠1-5°,∠1=∠2
所以∠3=∠4,即EF为∠AED平分线
（图片顺时针旋转过了）

如图,点E、D分别在△ABC的边BA和CA的延长线上,CF、EF分别平分∠ACB和∠AED,如果∠B=76°,∠D=42 如图，E和D分别在△ABC的边BA和CA的延长线上，CF、EF分别平分∠ACB和∠AED，若∠B=70°，∠D=40°，已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E,F分别在CA,BC的延长线上,AE=CF 已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，延长BE交AD于点F 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,试求∠ （1）如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA. （1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上 1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A 在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=70°,D,E分别是CB,BC的延长线上的点,CE=CA,BD=BA,求△AD