作业帮如何得出sin(α-3/2π）=-sin（3/2π-α）？画图吗？ 以及如何从-sin（3/2π+α）推到cosα？
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 07:27:50
如何得出sin(α-3/2π）=-sin（3/2π-α）？画图吗？
以及如何从-sin（3/2π+α）推到cosα？
同角三角函数的基本关系
以及如何从-sin（3/2π+α）推到cosα？
同角三角函数的基本关系
解题思路： 这几个式子，都可以利用诱导公式进行化简，从而找到它们的关系。
解题过程：
如何得出sin(α-3/2π）=-sin（3/2π-α）？画图吗？
以及如何从-sin（3/2π+α）推到cosα？
解：不需要画图，可利用诱导公式分别化简。
∵ 正弦函数sinx是奇函数， ∴ sin(－x)＝－sinx，
∴ sin(α－3π/2)＝sin[－(3π/2－α)]＝－sin(3π/2－α)，
另外，sin(α－3π/2)＝sin(α－3π/2＋2π)＝sin(α＋π/2)＝cosα， sin(3π/2－α)＝－cosα．
又 －sin(3π/2＋α)＝－(3π/2＋α－2π)＝－sin(α－π/2)＝sin(π/2－α)＝cosα．
解题过程：
如何得出sin(α-3/2π）=-sin（3/2π-α）？画图吗？
以及如何从-sin（3/2π+α）推到cosα？
解：不需要画图，可利用诱导公式分别化简。
∵ 正弦函数sinx是奇函数， ∴ sin(－x)＝－sinx，
∴ sin(α－3π/2)＝sin[－(3π/2－α)]＝－sin(3π/2－α)，
另外，sin(α－3π/2)＝sin(α－3π/2＋2π)＝sin(α＋π/2)＝cosα， sin(3π/2－α)＝－cosα．
又 －sin(3π/2＋α)＝－(3π/2＋α－2π)＝－sin(α－π/2)＝sin(π/2－α)＝cosα．
已知(3sinα+cosα)/(3cosα-sinα)=2,则2-3sin（α-3π）sin（1.5π-α）-[cos（
若sinα+cosαsinα−cosα=2，则sin（α-5π）•sin（3π2-α）等于（ ）
若（sinα+cosα）/（sinα-cosα）=2 则sin(α-5π)·sin(3π/2-α)=?
α属于（0,π/2）且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0求sin(α+π/4)/sin
已知sin(3π−α)＝−2sin(π2+α)，则sinαcosα=（ ）
已知3sinα-2cosα=0,求（cosα-sinα）/（cosα+sinα）+（cosα+sinα）/（cosα-s
已知tan（3π+α）=2,求：1、（sinα+cosα）²；2、sinα-cosα/2sinα+cosα
已知tan（π-α）=2,求sinα-2sinαcosα-cosα／4cosα-3sinα的值
已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值
已知sin（2π-α）=45，α∈(3π2，2π)，则sinα+cosαsinα-cosα等于（ ）
已知(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=3,求[sin²（2π-α）+cot（3/2*π-α）]/
已知α∈（0,π/2）,且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin（α+π/4）