求助关于微积分的凑型和变量代换中dx是怎么变的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 15:30:43

求助关于微积分的凑型和变量代换中dx是怎么变的
例如一道题目中,dx变为d(x/2),为什么前面的项就要乘2?
dx变为d(cosx),前面就要除 -sinx
还有一道,设t=(3x+1)的1/3次方,然后x=1/3(t立方-1) 然后为什么dx=t平方dt 了呢?
dx代表什么?

这是“变量替换”
实际上是令t=x/2,那么x=2t了,dx=d(2t)=2dt=2d(x/2)
d(cosx)=-sinx dx,所以dx=-d(cosx)/sinx
如果y是x的函数,那么dy=(y对x的导数)*dx
比如
t=(3x+1)^(1/3),x=1/3(t^3-1),所以
dx=d[1/3(t^3-1)]=1/3 d(t^3-1) (这实际上是要对(t^3-1)求导数)
=1/3*3*t^2dt
=t^2dt

关于变上限积分求导的变量代换多元微积分变量代换求椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1的面积,用变量(u,v)代换x = aucos(v) 积分方法变量代换法 dx为什么等于2倍的t-1 高数求导题目分析说x相当于常量,它下面的解答中做了变量代换后也是直接用了变上限积分求导的法则,无视了积分号外面的e关于x 请问微积分中Δx和dx的区别是什么? 微积分中dx和△x的具体意义是什么? 微积分中的dx你是怎么理解的? 求助一道关于微积分的题什么事三重积分的一般变量代换微积分中dx的d具体是什么意思在AP考试中,微积分BC是单变量微积分还是多变量微积分?单变量微积分和多变量微积分有用变量代换法求§[x(x+2)^1/2]dx的不定积分遇到问题了.