作业帮平面解析几何类型数学题急
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 14:41:45
平面解析几何类型数学题急
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率e=3分之根号3,它被直线x-y-1=0截得的弦长是5分之8倍根号3,求椭圆的方程.求详细!
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率e=3分之根号3,它被直线x-y-1=0截得的弦长是5分之8倍根号3,求椭圆的方程.求详细!
离心率e=c/a,c^2=a^2-b^2,可以得到关系式,(a^2-b^2)/a^2=1/3;从而2a^2=3b^2--------------- 1式直线y=x-1代入x^2/a^2+y^2/b^2=0中,得到方程（这下面求弦长可以说都是套路,应该会的了,甚至作为弦长公式记的）(a^2+b^2)x^2-2a^2x+a^2-a^2b^2=0,设交点是(x1,y1),(x2,y2)由韦达定理可以写出x1+x2=-b/a x1x2=c/a 弦长=√1+k^2│x1-x2│ 解得椭圆即为x2*2/9+y2/3=1