如图,△OAB中,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,且向量OM=1/3向量a,向量ON=1/2向量b,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 11:06:35
如图,△OAB中,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,且向量OM=1/3向量a,向量ON=1/2向量b,
将向量OP表示成向量a、向量b的线性组合.
将向量OP表示成向量a、向量b的线性组合.
少了这个条件吧“设向量AN与向量BM交于点P”
∵向量AN=向量AO+向量ON=1/2b-a,且向量AP与之共线
∴存在一不为0的实数m,使得向量AP=m向量AN
即向量AP=m/2b-ma
∴向量OP=向量OA+向量AP=(1-m)a+m/2b.第一个式子
∵向量BM=1/3a-b,且向量BP与之共线.(这一段其实与上面那段差不多)
∴存在一不为0的实数n,使得向量BP=n向量BM
即向量BP=n/3a-nb
∴向量OP=向量OB+向量BP=n/3a+(1-n)b.第二个式子
∴向量OP=(1-m)a+m/2b=n/3a+(1-n)b
∴1-m=n/3
m/2=1-n
∴m=4/5
n=3/5
∴向量OP=(1-m)a+m/2b
=1/5a+2/5b
(附上一个推论,用来做选择、填空很好用,但不能在大题里当公式直接用.
就是如果A,B,C三点共线,点O不与A、B、C共线,则向量OA=m向量OB+(1-m)向量OC,m属于R)
回答者:a544038891
∵向量AN=向量AO+向量ON=1/2b-a,且向量AP与之共线
∴存在一不为0的实数m,使得向量AP=m向量AN
即向量AP=m/2b-ma
∴向量OP=向量OA+向量AP=(1-m)a+m/2b.第一个式子
∵向量BM=1/3a-b,且向量BP与之共线.(这一段其实与上面那段差不多)
∴存在一不为0的实数n,使得向量BP=n向量BM
即向量BP=n/3a-nb
∴向量OP=向量OB+向量BP=n/3a+(1-n)b.第二个式子
∴向量OP=(1-m)a+m/2b=n/3a+(1-n)b
∴1-m=n/3
m/2=1-n
∴m=4/5
n=3/5
∴向量OP=(1-m)a+m/2b
=1/5a+2/5b
(附上一个推论,用来做选择、填空很好用,但不能在大题里当公式直接用.
就是如果A,B,C三点共线,点O不与A、B、C共线,则向量OA=m向量OB+(1-m)向量OC,m属于R)
回答者:a544038891
向量OA=a向量,向量OB=tb向量,向量OC=1/3(a向量+b向量)
平面向量基本定理在△AOB中,向量OA=a,向量OB=b,设向量AM=2向量MB,向量ON=3向量NA,而OM与BN相交
在△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB.AD与BC交于点M,设向量OA=向量a,向量OB=向量
设向量OA=a,向量OB=b,用a和b表示向量OM.
PQ过△OAB的重心,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,
在△OAB中,OA向量=a,OB向量=b,设向量OP=p,若...
已知向量OA,向量OB是不共线的两个向量,设向量OM=λ向量OA+μ向量OB,且λ+μ=1,λ,μ∈R,求证:M.A.B
高中数学(向量问题)在△AOB中,向量OA=a,向量OB=b,设向量AM=2MB,向量ON=3NA ,而OM与BN相交于
如图,在△ABO中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC相交于点M,设向量OA=向量a,向量O
已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c
设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,
已知向量OA=(4,6),向量OB=(3,5),且向量OC⊥向量OA,向量A // 向量B,那么向量OC=?