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矩形ABCD的两对角线交于点O,AE垂直于BD,OF垂直AD,BE:ED=1:3,OF=2CM,求AC的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 16:26:31
矩形ABCD的两对角线交于点O,AE垂直于BD,OF垂直AD,BE:ED=1:3,OF=2CM,求AC的长.

∵BE:ED=1:3 且点O是BD的中点
∴BE=EO
∵AE⊥BD
∴△ABO是等边三角形
∴∠ABD=60度
∠ADO=30度 OF=2CM
∴OD=4(直角三角形30度角所对的直角边是斜边的一半)
∴AC=BD=8CM