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已知数列{an}中,a1=-58,an+1-an=1n(n+1)(n∈N*)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:58:07
已知数列{an}中,a1=-
5
8
(Ⅰ)∵a1=-
5
8,an+1-an=
1
n(n+1),
∴a2=−
1
8,a3=
1
24                          …(2分)
(Ⅱ)a2−a1=1−
1
2,a3−a2=
1
2−
1
3,…,an−an−1=
1
n−1−
1
n,
∴an=
3
8−
1
n=
3n−8
8n                           …(9分)
(Ⅲ)bn=(1+2+3+…+n)an=
1
16(n+1)(3n−8)
∵y=
1
16(n+1)(3n−8)的对称轴为n=
5
6,
所以当n=1时,b1最小,b1=-
5
8.               …(16分)