来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 08:15:09
已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1
(1)设a=2,求f(x)的单调区间
（2）设f(x)在区间(2,3)内至少有一个极值点，求a的取值范围
解题思路： （1）求导函数，利用导数大于0，可得f（x）的单调增区间，利用导数小于0，可得f（x）的单调减区间； （2）f（x）在区间（2，3）中至少有一个极值点，等价于方程f′（x）=0在其判别式△＞0（即a＞1或a＜-1）的条件下在区间（2，3）有解．
解题过程：
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