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已知△ABC的三边长为abc,判断方程a²x²-(c²-a²-b²)x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 15:35:46
已知△ABC的三边长为abc,判断方程a²x²-(c²-a²-b²)x+b²=0有无实根
如题
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证明:
△=(c²-a²-b²)²-4a²b²
=(c²-a²-b²+2ab)(c²-a²-b²-2ab)
=[c²-(a-b)²][c²-(a+b)²]
=(c+a-b)(c-a+b)(c+a+b)(c-a-b)
∵a、b、c是三边
∴c+a-b>0
c-a+b>0
c+a+b>0
c-a-