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一组数,1,1,2,1, 3,1,4,1,5,1,6.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:07:40
一组数,1,1,2,1, 3,1,4,1,5,1,6.
1、问前2005个数中有多少个1?(第一个1不记进前2005个1,当做非1的数)
2、在(1)问题中取前2002个数,观察非1的数的个数,分别是:1,2,3,4..,在中间添加“+”或“-”,得一个式子,试求这个式子的最小非负性,并说明理由
1.观察数列,应该以(X、1)为基本单元寻找规律,其中X为1,2,3,4...,到2005个数一共是2005/2=1002组+X,而该X为1003不等于1,所以应该有2002个1.
2.取前2002个数应该是1001组,即为1,2,3...1001,将该数列倒序排列,4个一组,应该是250组余1个数,如下
(1001-1000-999+998)+(997-996-995+994)...+(5-4-3+2)+1=1,因此最小非负数为1.