三角形的垂心是O.为什么△ABC,△ABO,△BCO,△ACO的外接圆是等圆呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:15:30

这个应该可以从正弦定理入手吧 a/sinA=2R
只需证明 AB/sinC=AB/sin∠AOB
而容易证明 ∠C+∠AOB=180°
sinC=sin∠AOB
再问：可是画图的话。。。不是四个圆么？
再答：上面都能证明了△ABC的外接圆和△AOB的外接圆是等圆了 △BOC △COA 不是一样的证法?
再问：诶。。。那能麻烦你给我个图不？我一直觉得一个三角形只有一个外接圆。。。
再答：晕倒，需要图么？一个三角形是只有一个外接圆啊问题里说的是等圆，指的是同样大小的圆，即半径相等，而不是同一个圆~

设0点是△ABC所在平面上的一点,它使△ABO、△BCO、△ACO都是等腰三角形,满足上述条件的0点共有几个? 如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠B=60,求∠ACO的度数. 已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,角ACO=30度.求角ABC的度数点O是三角形ABC的重心,S△ABC=9平方厘米,则S△BCO= 点O是△ABC内的一点,角A=50°,∠ABO=28°,∠ACO=32°,∠BOC的度数是多少? 点O是△ABC内的一点,∠A=50°,∠ABO=28°,∠ACO=32°,∠BOC的度数是多少? 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，求∠B的度数． △ABC的三边AB,BC,CA的长分别20,30,40其三条角平分线将△ABC分为三个三角形则△ABO：△BCO △ABC的三边AB,BC,CA的长分别为6,8,10,其三条内角平分线相交于点O,则S△ABO：S△BCO：S△CAO等如图,O是△ABC内一点,证明∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACO 已知△ABC中，AB=10，BC=15，CA=20，点O是△ABC内角平分线的交点，则△ABO、△BCO、△CAO的面积如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°，求∠BOC的度数．