作业帮已知圆C;x^2+y^2=9以及圆内一定点P(1,2),M为C上的一动点,平面了一点Q满足关系：向量OQ=向量OP+向量
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 15:03:43
已知圆C;x^2+y^2=9以及圆内一定点P(1,2),M为C上的一动点,平面了一点Q满足关系：向量OQ=向量OP+向量OM
（O为坐标原点）.
（1）求点Q的轨迹方程；
（2）在O、M、P不共线时,求四边形OPMQ面积的最大值,并求此时的向量QM
是平面内一点，不是平面了一点
（O为坐标原点）.
（1）求点Q的轨迹方程；
（2）在O、M、P不共线时,求四边形OPMQ面积的最大值,并求此时的向量QM
是平面内一点，不是平面了一点
(1) 设M(3cosa,3sina),Q(x,y)
由向量OQ=向量OP+向量OM
(x,y)=(1,2)+(3cosa,3sina)=(1+3cosa,2+3sina)
所以x=1+3cosa y=2+3sina
联立消去a,得Q的轨迹方程(x-1)²+(y-2)²=9
(2) IOPI=√(1²+2²)=√5 IOMI=半径=3
在O、M、P不共线时,面积S=IOPI*IOMIsin∠POM=3√5sin∠POM
所以∠POM=90°时,S最大=3√5
此时,向量QM=向量PO=-向量OP=(-1,-2)
由向量OQ=向量OP+向量OM
(x,y)=(1,2)+(3cosa,3sina)=(1+3cosa,2+3sina)
所以x=1+3cosa y=2+3sina
联立消去a,得Q的轨迹方程(x-1)²+(y-2)²=9
(2) IOPI=√(1²+2²)=√5 IOMI=半径=3
在O、M、P不共线时,面积S=IOPI*IOMIsin∠POM=3√5sin∠POM
所以∠POM=90°时,S最大=3√5
此时,向量QM=向量PO=-向量OP=(-1,-2)
已知O为平面内一点,A.B.C是平面上不共线的三点,若动点P满足 向量OP=向量OA+m(向量AB+1/2向量BC),(
已知点P,Q在函数y=2x+1的图像上,|向量op|=根号5,向量op在x轴上的射影为向量i,求向量OQ.
已知向量OP与向量OQ关于y轴对称,且2向量OP.向量OQ=1求点P（x,y）的轨迹方程
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1的左焦点为F,点P在椭圆上且向量Q=1/2(向量OP+向量OF),向量OQ的模长=4
已知平面上一定点c（4,0）和一定直线L：x=1,p为该平面上的一动点,作PQ⊥L,垂足为Q,且（向量PC+2向量PQ）
若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC）λ∈（0,+
已知直线l：x+my+4=0,圆C:x^2+y^2+2x-6y+1=0上有P,Q两点关于l对称,且满足OP向量·OQ向量
已知点P是圆x^2+y^2=1上的一个动点,过点P作PQ垂直x轴于点Q,设向量OM=向量OP+向量OQ （1）求点M的轨
圆锥曲线已知O是平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x^2+y^2=1交于P,Q两点,若op向量*oq向
已知圆C方程为：X^2 Y^2=4,过圆上一动点M作平行于X轴的直线m,设m与Y轴交点为N,若向量OQ=OM+ON,则
平面内有向量OA=（1,7）,OB=（5,1）,OP=（2,1）,点Q为直线OP上一动点,当QA*QB取最小值时求OQ的
已知C（-3,0）,P在y轴上,Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量CP*向量PM=0向量PM=1/2向量M