若等比数列{an}的通项为an=20-3n,记{|a|}的前n项和为Sn,求Sn

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 12:26:45

{an}是等差数列吧,首项a1=17 ,公差d=-3
正如一楼说的,分两种情况求和,二楼说的只是n≤6的情况,当n＞6就不成立了：
（1）当n≤6时,由等差数列求和公式得：Sn =（17+20-3n)n/2 = (37-3n)n/2
故S6 = (37-3*6)6/2 = 57
（2）当n＞6时,|a7|=1;|a8|=4;|a9|=7 .
相当于首项为1,公差为3,通项为1+3(n-7)=3n-20
|a7|+|a8|+...+|an| = （1+3n-20)(n-6)/2 =(3n²-37n+114)/2 (首项=1,末项=3n-20,项数=n-6)
综上所述：
Sn = (37-3n)n/2 .当n≤6时,
= S6 +|a7|+|a8|+...+|an| = 57+(3n²-37n+114)/2 = (3n²-37n+228)/2 .当n＞6时

等比数列an的前n项和为sn,sn=1+3an,求：an 在数列an的前n项和为sn,若对于任意的n属于N,都有sn=2an-3n.求证an+3是等比数列,求an的通项公式,求数等比数列中,sn为前n项和,sn=2an—1,求an 数列an的前n项和为sn,an=2/3sn+2/3n,求an+1是等比数列设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q等于多少?若an=1,求sn前n 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少? 已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,求[Sn*Sn+2-（Sn+1）^2]/[an*an+2] 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)（1）证明数列an+3是等比数列,（2）求数列an的通项公式等比数列｛an｝,a1=a,公比为q,Sn是它的前n项和,求数列｛Sn｝的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn=3n+a，若{an}为等比数列，则实数a的值为______．