在对数函数y=log2x的图象上有三点A.B.C,它们的横坐标依次为a,a+1,a+2(a≥1),求△ABC面积的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 07:26:17

在对数函数y=log2x的图象上有三点A.B.C,它们的横坐标依次为a,a+1,a+2(a≥1),求△ABC面积的最大值.

横坐标为a,a+1,a+2(a>=1）,对应的纵坐标就要逐渐增大.
三角形ABC,的面积就是：
AB与x轴上垂足形成的梯形面积 + BC与x轴上垂足形成的梯形面积 - AC与x轴上垂足形成的梯形面积
梯形面积等于中位线乘以高,只要让
(log2(a) + log2(a+1))/2 + (log2(a+1) + log2(a+2))/2 - 2*(log2(a) + log2(a+2))/2 最大
即让：2log2(a+1) - log2(a) - log2(a+2)最大
即让：log2((a+1)^2/(a(a+2)))最大
即让：(a+1)^2/(a(a+2))最大
注意到分母a(a+2)=(a+1)^2-1
于是要让(a+1)^2,即a=1
横坐标分别为1,2,3,纵坐标分别为0,1,log2(3)
面积为1-1/2*log2(3)=1-log2(根号3)

知已在函数y=log2x的图像上有A,B,C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4,设三角形ABC的面积为S,求函数已知函数y=log2（1-x）的图象上两点B、C的横坐标分别为a-2，a，其中a≤0．又A（a-1，0），求△ABC面积在函数y=loga^x,(0＜a＜1,x≥1)的图象上有A、B、C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4,设△ABC 已知抛物线Y=X平方上有A,B,C三点,它们的横坐标依次为-1,2,3那么三角形ABC的面积是如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图如图，点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图已知函数y=log1/2底x的图像上三点A、B、C横坐标分别为a、a+2、a+4,(a≥1),设三角形ABC的面积为S求已知a＞1，在函数y=logax（x≥1）的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为t、t+2、t+4．已知抛物线与x轴交点的横坐标为3,5,且有最大值1/2,函数图象与x轴交于A,B,与y轴交于C,顶点为D,求由A,B,C 已知函数y=log3(x)的图像上三点A、B、C横坐标分别为a、a+2、a+4,(a>1),设三角形ABC的面积…… 已知一次函数y=-2x+6与y轴点为B.函数y=3x+1与y轴的交点为C,两函数图象的交点为A,试求△ABC的面积. 已知函数y＝log3x的图像上三点A、B、C的横坐标分别为a、a+2、a+4,（a>1）,设三角形ABC的面积为S,试确