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1,6个不同的小球 4个不同的盒子 每个盒子至少一个球 1560

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 06:47:39
1,6个不同的小球 4个不同的盒子 每个盒子至少一个球 1560
2,6个相同的小球 4个不同的盒子 每个盒子至少一个球 10
3,6个不同的小球 4个不同的盒子 恰好有一个空盒 2160
（1）分步,
第一步：将6个球分成4组
1.分成3+1+1+1,有C(6,3)=20种可能
2.分成2+2+1+1,有C(6,2)*C(4,2)/A(2,2)=45种可能
第二步：将4组球放入四个盒子,有A（4,4）=24种可能
所以总数为 (20+45)*24=1560种
（2）分类
1.分成3+1+1+1,有C(4,1)=4种可能
2.分成2+2+1+1,有C(4,2)=6种可能
所以总数为 4+6=10种
（3）分步,
第一步：将6个球分成3组
1.分成4+1+1,有C(6,4)=15种可能
2.分成3+2+1,有C(6,3)*C(3,2)C(1,1)60种可能
3.分成2+2+2,有C(6,2)C(4,2)C(2,2)/A(3,3)=15
第二步：将4组球放入四个盒子,有A（4,4）=24种可能
所以总数为 (15+60+15)*24=2160种
6个不同的球放进4个不同的盒子,每个盒子至少有一个球,有几种方法? 7个不同的小球任意地放入4个不同的盒子每个盒子至少有一个小球的不同方法有几种 7个不同的球任意的放入4个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同方法共有? 有7个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子中至少放一个球，则共有（　　）种不同的放法. 10个相同的小球,放入4个不同的盒子里面,每个盒子至少要放两个球,问有几种放法? 4个不同的球放到3个不同盒子,每个盒子至少放1个球,有几种方法 将四个不同的小球随机的放入标号为1，2，3，4的4个不同盒子里，在3号盒子没有球的条件下，其余三个盒子中每个盒子至少有一 6个颜色不同的小球放入3个不同的盒子里,每个盒子只放1个球,有多少种不同放法 把11个相同的小球放入7个同样的盒子中,每个盒子中至少有1个球,共有多少种不同的方法? 4个编号不同的小球放入4个编号不同的盒子里,每个盒内放1个球 把12个一样的小球放到编号不同的3个盒子里,每个盒子里至少有一个小球,共有几种放法? 把12个相同的小球放到编号不同的8个盒子里,每个盒子里至少有一个小球,共有( )种方法.