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如图,三角形abc的角b和角c的平分线becf相交于点g

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:30:55
如图,三角形abc的角b和角c的平分线becf相交于点g
如图,三角形abc的角b和角c的平分线becf相交于点g求证1:角bgc=180-(角abc+角acb)2:角bgc=90+1/2角a
在三角形BGC中,角BGC=180度-角GBC-角GCB,由于BE、CF分别是角B和角C的角平分线,所以角GBC=1/2角ABC,角GCB=1/2角ACB,所以1:角BGC=180度-1/2角ABC-1/2角ACB=180度-1/2*(角ABC+角ACB).2:在三角形ABC中,角ABC+角ACB=180度-角A,所以,角BGC=180度-1/2*(180度-角A)=90度+1/2角A.