作业帮用积分怎么求这个实心圆环的体积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 05:50:34
用积分怎么求这个实心圆环的体积
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阴影部分是圆环的截面
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阴影部分是圆环的截面
干嘛一定要用积分的方法,用体积消减法也可以呀,而且比积分法更容易理解
我们可以把阴影部分的体积看成是一个直径是为(1200﹢400﹢7000)的圆柱体减去一个直径为7000的圆柱体,再减去{(直径为1200﹢400﹢7000的圆柱体‐直径为7000﹢400的圆柱体)÷2}就可以了
具体结果如下
3.14×4300²‐3.14×3500²﹣(3.14×4300²﹣3.14×3700²)÷2
再问： 我不同意你的想法，用定积分很简单，一步就出来了，只是我不知道是积角度还是积周长。有些东西忘了。虽然你这个也算出来了。并且你说的到底是半径还是直径，都掺和在一块了。如果那个截面三角形不是等腰三角形呢，除以几呢？
再答： 要说简单，肯定是体积消减法简单，直观容易理解，积分法虽然步骤简单，但在只接受过初级教育的人看来依然很难理解，我说直径只是为了符合图纸中显示的数据，而在圆柱体体积的公式化计算中只能使用半径数据
我们可以把阴影部分的体积看成是一个直径是为(1200﹢400﹢7000)的圆柱体减去一个直径为7000的圆柱体,再减去{(直径为1200﹢400﹢7000的圆柱体‐直径为7000﹢400的圆柱体)÷2}就可以了
具体结果如下
3.14×4300²‐3.14×3500²﹣(3.14×4300²﹣3.14×3700²)÷2
再问： 我不同意你的想法，用定积分很简单，一步就出来了，只是我不知道是积角度还是积周长。有些东西忘了。虽然你这个也算出来了。并且你说的到底是半径还是直径，都掺和在一块了。如果那个截面三角形不是等腰三角形呢，除以几呢？
再答： 要说简单，肯定是体积消减法简单，直观容易理解，积分法虽然步骤简单，但在只接受过初级教育的人看来依然很难理解，我说直径只是为了符合图纸中显示的数据，而在圆柱体体积的公式化计算中只能使用半径数据