若x<0,y=x²+x+1/x的最大值是?还有若x>2,y=2x-5+1/x-2的最大值?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 16:20:51
若x<0,y=x²+x+1/x的最大值是?还有若x>2,y=2x-5+1/x-2的最大值?
y=(x²+x+1)/x=x +1/x +1=-[(-x)+1/(-x)]+1
x0,由均值不等式得
当-x=1/(-x)=时,即x=-1时,(-x)+1/(-x)有最小值2,此时x+1/x有最大值-2,y有最大值-2+1=-1
y的最大值是-1.
y=2x-5 +1/(x-2)=2x-4 +1/(x-2) -1=2(x-2) +1/(x-2) -1
x>2,x-2>0,由均值不等式得
当2(x-2)=1/(x-2),即x=2+ √2/2时,(2x-2)+1/(x-2)有最小值2√2 -1
y的最小值是2√2-1.
x->+∞,x-2->+∞,y->+∞,y没有最大值.
题目写得太混乱了,这也是你得不到度友帮助的原因.我只能按你所写的大概意思理解着解答,如果与你的原意不符,你参照着上面的解答过程自己算一下,好吧.
x0,由均值不等式得
当-x=1/(-x)=时,即x=-1时,(-x)+1/(-x)有最小值2,此时x+1/x有最大值-2,y有最大值-2+1=-1
y的最大值是-1.
y=2x-5 +1/(x-2)=2x-4 +1/(x-2) -1=2(x-2) +1/(x-2) -1
x>2,x-2>0,由均值不等式得
当2(x-2)=1/(x-2),即x=2+ √2/2时,(2x-2)+1/(x-2)有最小值2√2 -1
y的最小值是2√2-1.
x->+∞,x-2->+∞,y->+∞,y没有最大值.
题目写得太混乱了,这也是你得不到度友帮助的原因.我只能按你所写的大概意思理解着解答,如果与你的原意不符,你参照着上面的解答过程自己算一下,好吧.
函数y=x^1/2 - x 的最大值是?
函数y=x√(1-2x²)的最大值(x>0)
函数y=(x+1)/(x^2+5x+6) (x>-1) 的最大值
函数y=4x/x^2+1(x>0)的最大值是
函数y=3x+1/2x(x>0)的最大值是?
求函数y=2x+1/x 的最大值
y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值 已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值?
存在x,y为实数,若4x²+y²+xy=1,则2x+y的最大值是
已知x+2y=1,x,y∈R,求x^2y的最大值
求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值
函数Y=2-X²-25/X²(X≠0)的最大值是
求下列函数的最大值或最小值 【1】y=x²-3x+5【2】y=-1/2[x-2][x-3]