作业帮数学追击题,求简便解法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 01:44:17
数学追击题,求简便解法
甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发.每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3 ,而乙车则增速1/3 .问：在两车的速度刚好相等的时刻,它们共行驶了多少千米?（ ）
A． 1250 B． 940 C． 760 D． 1310
甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发.每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3 ,而乙车则增速1/3 .问：在两车的速度刚好相等的时刻,它们共行驶了多少千米?（ ）
A． 1250 B． 940 C． 760 D． 1310
A.
160(1-1/3)^X=20(1+1/3)^X
得,X=3.（甲追到乙三次后,两车速度相等）
追到第一次时：甲走Y千米
(Y-210)/20=Y/160
Y=8(Y-210)
Y=240
第二次时：甲走了M千米
M=4(M-210)
M=280
第三次时：甲走了N千米
N=2(N-210)
N=420
甲共走：Y+M+N=940,
乙共走：Y+M+N-210*3=310,(甲共超过乙3圈的路程)
所以,甲乙共走选择答案A.
160(1-1/3)^X=20(1+1/3)^X
得,X=3.（甲追到乙三次后,两车速度相等）
追到第一次时：甲走Y千米
(Y-210)/20=Y/160
Y=8(Y-210)
Y=240
第二次时：甲走了M千米
M=4(M-210)
M=280
第三次时：甲走了N千米
N=2(N-210)
N=420
甲共走：Y+M+N=940,
乙共走：Y+M+N-210*3=310,(甲共超过乙3圈的路程)
所以,甲乙共走选择答案A.