函数y=sin²x+√3 sinxcosx - 1的值域是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 19:46:57

y=sin²x+√3 sinxcosx - 1
=(1/2)(1-cos2x)+(√3/2)sin2x-1
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1/2
=sin(2x-π/6)-1/2
所以y最小=-1-1/2=-3/2
y最大=1-1/2=1/2
故值域为[-3/2,1/2]
再问： =(1/2)(1-cos2x)+(√3/2)sin2x-1 =(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1/2 这步是怎么来的?3Q
再答：上一步是倍角公式 cos2x=1-2sin²x sin2x=2sinxcosx 下一步是直接化简

求函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的值域求函数y=sin²x+3sinxcosx+5cos²x的值域求函数y=sin^2x+根号3sinxcosx-1的值域函数y=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x 求函数的周期和值域已知函数y=sin²x+sinxcosx+2(x∈R),求函数的值域已知函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx,求函数值域函数y=sin^2 x+根号3sinxcosx+2cos^2 x 求函数的周期和值域函数y=cos^2x-sin^2x+2sinxcosx的最小正周期为什么,值域是求函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx值域函数y=1/2sin(2X+TT/3)-sinXcosX的单调递减区间是函数y=sin²x-cosx的值域是设函数f(x)=sin平方x+√3sinxcosx(1)求f(x)的最小正周期和值域（2）将函数y=f(x)的图像按向量