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来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:56:54
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体积为20cm立方的空心铜球,其质量为89g,如果在空心部分注满铝,铜的密度为8.9*10的3次方kg/m立方.此种情况下,该球的总质量是多少?
设球壳的外径是2x厘米,球壳的内径是2y厘米(亦即铝球的直径)
已知:铜的密度是8.9×10^3kg/m^3=8.9g/cm^3
依题意和已知,有:
(4π/3)(x^3-y^3)×8.9=89…………(1)
(4π/3)x^3=20………………………(2)
由(1)得:(4π/3)x^3=10+(4π/3)y^3…………(3)
代(3)入(2),有:
10+(4π/3)y^3=20
(4π/3)y^3=10
即:空心部分的体积为10cm^3
铝的密度为2.7g/cm^3
所以,绿球的质量为:
(4π/3)(y^3)×2.7=10×2.7=27(g)
所以,所求总质量为:89+27=116(g)
答:该球的总质量是116g.