如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BC=2AB,AD是中线,BE是角平分线,证明三角形ABC的形状
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:30:24
如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BC=2AB,AD是中线,BE是角平分线,证明三角形ABC的形状
这个图伙计们就凑合着看吧= = 、
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三角形ABC是直角三角形,理由如下
∵AD是中线
∴BD=CD=0.5BC
又∵BC=2AB
∴AB=BD=CD
∵BE是角平分线
∴∠ABE=∠DBE
又∵∠ABC=2∠C
∴∠ABE=∠DBE=∠C
∵AB=BD,∠ABE=∠DBE,BE=BE
∴△ABE≌△DBE
∴∠BAC=∠BDE
∵∠DBE=∠C
∴BE=CE
又∵BD=CD
∴DE⊥BC,
∴∠BDE=90°
∴∠BAC=∠BDE=90°
∴∠ABC+∠C=90°
又∵∠ABC=2∠C
∴∠C=30°,∠ABC=60°
综上所述,△ABC是有一个锐角是30°的直角三角形,∠BAC是直角
∵AD是中线
∴BD=CD=0.5BC
又∵BC=2AB
∴AB=BD=CD
∵BE是角平分线
∴∠ABE=∠DBE
又∵∠ABC=2∠C
∴∠ABE=∠DBE=∠C
∵AB=BD,∠ABE=∠DBE,BE=BE
∴△ABE≌△DBE
∴∠BAC=∠BDE
∵∠DBE=∠C
∴BE=CE
又∵BD=CD
∴DE⊥BC,
∴∠BDE=90°
∴∠BAC=∠BDE=90°
∴∠ABC+∠C=90°
又∵∠ABC=2∠C
∴∠C=30°,∠ABC=60°
综上所述,△ABC是有一个锐角是30°的直角三角形,∠BAC是直角
如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形
已知如图,三角形ABC中角B=2角C,BC=2AB,AD是中线
如图,已知△ABC中,∠A=2∠C,BD是∠ABC的平分线,试说明BC=AD+AB
在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC>2AD
在三角形abc中,ad是边bc的中线,证明:ab+ac>2ad
如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积.
如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc
如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B
已知,如图,在三角形abc中.ad垂直于bc,be是角abc的角平分线且eb=ec,求证ab+bd=cd
已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,AD是BC边上的高,BE是∠ABC的平分线,BC=1,
在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2
如图 在△ABC中,∠C=2∠B ,AD是△ABC的角平分线.