求log2为底x的对数-2log2为底(x+2)对数的最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:55:15
求log2为底x的对数-2log2为底(x+2)对数的最大值
由题意,x>0
log(2)x-2log(2)(x+2)
=log(2)x-log(2)(x+2)^2
=log(2)[x/(x+2)^2]
=log(2)[x/(x^2+4x+4)]
=log(2){1/[x+(4/x)+4]}
要使此式取得最大值,
则
1/[x+(4/x)+4]应该取最大值
即
x+(4/x)+4应该取最小值
又
x+(4/x)+4
≥2√[x*(4/x)]+4
=4+4
=8
当且仅当x=4/x
即x=2时取等号
因此,当x=2时
log(2)x-2log(2)(x+2)有最大值为
log(2)[1/8]=-3
log(2)x-2log(2)(x+2)
=log(2)x-log(2)(x+2)^2
=log(2)[x/(x+2)^2]
=log(2)[x/(x^2+4x+4)]
=log(2){1/[x+(4/x)+4]}
要使此式取得最大值,
则
1/[x+(4/x)+4]应该取最大值
即
x+(4/x)+4应该取最小值
又
x+(4/x)+4
≥2√[x*(4/x)]+4
=4+4
=8
当且仅当x=4/x
即x=2时取等号
因此,当x=2时
log(2)x-2log(2)(x+2)有最大值为
log(2)[1/8]=-3
求log2为底x的对数-2log2为底(x+2)对数的最大值
方程(log2为底X的对数)*(log2为底X/4的对数)
已知-3≤log以1/2为底x的对数≤-1/2,求函数y=(log2为底 x/2的对数)(log2为底 x/4的对数)的
log3为底 2的对数=log2为底 3的x次方的对数则x等于?
.log3为底 2的对数=log2为底 3的x次方的对数则x等于?
(x)=log2(4^x-2^x),当x属于[1,2]时f(x)的最大值.函数是以2为底4^x-2^x的对数
y=|log2 x-1| 图像 是什么样子?以2为底 x-1的对数
log2为底3的对数,log4为底2的对数,log2为底5的对数,log0.5为底3的对数大小关系为?
已知-3≤log1/2x≤-1/2,求函数y=(log2为底 x/2的对数)(log2为底 x/4的对数)的值域
函数F(X)满足F[1/(X+|X|)]=LOG2√(X|X|),则F(X)的解析式是 LOG2是以2为底的对数
log2为底256的对数
log4为底4的对数 ein2 log2为底X的对数成等比问X?