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如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连DF,取DF

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 15:38:10
如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连DF,取DF
中点P,作PH垂直于BC.求证:PH=(1/2)BC
如图
证明：
作FX⊥BC,DY⊥BC,AQ⊥BC
因为PH⊥BC
所以∠AQB＝∠BYD＝90°,FX//PH//DY
所以∠BDY＋∠DBY＝90°
因为四边形ABDE是正方形
所以∠ABD＝90°,AB＝BD
所以∠ABQ＋∠DBY＝90°
所以∠BDY＝∠ABQ
所以△ABQ≌△BDY（AAS）
所以AQ＝BY,BQ＝DY
同理可证：AQ＝CX,CQ＝FX
所以FX＋DY＝BQ＋CQ＝BC,BY＝CX
因为P是DF的中点,FX//PH//DY
所以H是XY的中点
所以PH是梯形DFXY的中位线
所以PH＝(FX＋DY)/2＝BC/2
如图以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG. 已知三角形ABC中,分别以AB,AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接DF,过DF的中点M 如图,在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG、BC,. 在三角形ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG 如果AB=AC证明DF//BC 如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的 如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的 （1）如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面 如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEC面积之 已知三角形ABC中,分别以AB.AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接DF, 以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AEG面积 如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系, 如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交B