已知y=y(x)的导数y',y '' 存在,且y=y(x)的反函数x=x(y),试用 y',y''表示反函数的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 03:25:28

已知y=y(x)的导数y',y '' 存在,且y=y(x)的反函数x=x(y),试用 y',y''表示反函数的
表示反函数的二阶导数

x=x(y)
x'=dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'(x)
x''=d(1/y')/dy=d(1/y')/dx*(dx/dy)
x"=(-1/(y'）^2)*y"*(1/y')=-y"/(y')^3

已知y=y(x)的导数y',y‘’存在,且y=y(x)的反函数为x=x(y),试用y',y''表示(d^2x)/dx^2 y=lnx/x的反函数 y=arctg(X/2)的反函数 y=x^sinx的反函数 y=x^inx 的反函数是什么? Y=ln根号x的反函数 y=1+10^x的反函数 y=5x的反函数是什么? 求y=x+sinx的反函数? 函数y=log x 的反函数 y=x+cosx的反函数是什么? 如何求解y=x+lnx的反函数的导数