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已知方程y'+p(x)y=f(x)的齐次方程一解为x^3,非齐次方程一解为x^2,则方程的通解是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 03:12:08
已知方程y'+p(x)y=f(x)的齐次方程一解为x^3,非齐次方程一解为x^2,则方程的通解是多少?
这是大学常微分方程的内容:1 先把y=x^3带入齐次方程y'+p(x)y=0解得p(x)=3/x,再把y=x^2带入非齐次方程y'+p(x)y=f(x)解得f(x)=5x,最后用常数变易法解得方程的通解是y=x^2+cx^(-3)(省略步骤),其中c为任意常数.
再问: p(x)=-3/x 吧?
再答: 是的,符号竟然错了,不好意思