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初二数学 如图, 已知 AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:56:34

解题思路: 在AB上截取AF=AD,连结EF ∵∠1=∠2,AE=AE ∴△ADE≌△AFE ∴∠D=∠AFE ∵AD∥BC ∴∠D与∠C互补 又∠AFE与∠EFB互补 ∴∠C=∠EFB 在△EFB与△ECB中 ∵∠C=∠EFB,∠3=∠4,BE=BE ∴△EFB≌△ECB ∴BF=BC ∴AB=AF+BF=AD+BC
解题过程:
证明:在AB上截取AF=AD,连结EF ∵∠1=∠2,AE=AE ∴△ADE≌△AFE ∴∠D=∠AFE ∵AD∥BC ∴∠D与∠C互补 又∠AFE与∠EFB互补 ∴∠C=∠EFB 在△EFB与△ECB中 ∵∠C=∠EFB,∠3=∠4,BE=BE ∴△EFB≌△ECB ∴BF=BC ∴AB=AF+BF=AD+BC