高一数学必修5

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:24:29

在△ABC中,求证：a(sinB - sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0

解题思路：正弦定理的相关应用及证明
解题过程：
证明：
设△ABC的外接圆半径为R。
根据正弦定理得
sinA=a/(2R) sinB=b/(2R) sinC=c/(2R)
∴ a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA)+c（sinA-sinB)
=a(b-c)/(2R)+b(c-a)/(2R)+c(a-b)/(2R)
=(ab-ac+bc-ab+ac-bc)/(2R)
=0/(2R)
=0
祝你进步
最终答案：略

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