,已知△ABD是等边三角形,且向量AB+1/2向量AD=向量AC,|向量CD|=根号3,那么四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:02:17

∵向量AB+(1/2)向量AD=向量AC.
又,向量AB+向量BC=向量AC.
比较可知,向量BC=(1/2)向量AD. ∴向量BC与向量AD共线,但两者无公共点,故向量BC∥向量AD.
过D点作直线平行AB,交BC的延长线于E. 则四边形ABED为菱形.
在△BDE中,|BE|=|BD|=|DE|,|BC|=|CE|, CD⊥BC.
|CD|=√3/2|BE|(|AD|), 题设|CD|=√3.
|AD|=2.
Sabed=|AD|*|CD|=2√3. 【Sabed ---四边形ABED的面积】
Sabcd=(3/4)Sabed=(3/4)*2√3. 【Sabcd ---四边形ABCD 的面积】
=(3/2)√3 (面积单位） ----即为所求四边形ABCD的面积.

已知向量AC=向量AB+2向量AD,且以AB,AD为邻边的平行四边形的面积为8,那么,四边形ABCD面积已知空间四边形ABCD中,点G是三角形BCD的重心,求证：向量AG=1/3（向量AB+向量AC+向量AD）一道高中向量的题在四边形ABCD中,已知向量AB+向量CD=0向量且向量AC·向量BD=0,则四边形ABCD是（设有空间四边形ABCD,对角线AC和BD的中点分别是E和F,求证：向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量EF 已知向量AC=向量 AB +2向量AD ,并以 AB.AD为邻边的平行四边行的面积是8,那么四边形 ABCD的面积是什么已知等腰梯形ABCD中,AB=3,BC=2,CD=1,求向量AB*向量AD,向量AB*向量DC,向量AB*向量BC 已知M,N分别是空间四边形ABCD的对角线AC和BD的中点,求证向量MN=1/2（向量AB+向量CD) 设有空间四边形ABCD,对角线AC和BD的中点分别为L和M,求证：向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量LM 在四边形ABCD中,向量AB+向量CD-向量CB-向量AD=? 已知四边形ABCD,AB向量=a向量-2b向量,CD向量=5a向量+6b向量,对角线AC,BD的中点分别为E,F,则向量已知四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3) 若M,N是四边形ABCD的一组对边AB,CD的中点,求证向量MN=1/2（向量AD+向量BC）