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a,b,c是△ABC的三边 且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b² 试说明△ABC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 09:08:41
a,b,c是△ABC的三边 且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b² 试说明△ABC是等边三角形
证明：将等式a²+c²=2ab+2bc-2b² 变形得到
a²+c²-2ab-2bc+2b² =a²-2ab+b² +c²-2bc+b²
=（a-b）²+（c-b）²
=0
所以有a-b=0,c-b=0
即a=b=c
所以△ABC是等边三角形
再问： 能详细点不，我看不懂
再答： 把已经知道的等式化简找到三边关系就行了
再问： 不知道~~~~~
再答： 那你知道要是证明三角形是等边三角形需要有哪些条件啊
再问： 空白那处怎么写
再答： 什么都没有 a²+c²-2ab-2bc+2b² =a²-2ab+b² +c²-2bc+b² =（a-b）²+（c-b）²=0
已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形． 已知a、b、c是△ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2ac-2b²,试判断△A 己知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab十2bc—2b²,试说明 已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足关系式a的平方加c的平方等于2ab十2bc一2b的平方,试说明△ABC是等边三角 若a、b、c分别是△ABC的三边长,且a、b、c满足关系式|2a-8|+(1/3b-1)²= - 根号（20- 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,试说明三角形ABC是等边 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc+2ca,试说明三角形ABC是等边三角 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状. △ABC的三边a、b、c,有如下关系式：-c^2+a^2+2ab-2bc=0,试说明这个三角形是等腰三角形. 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0.试判断△AB 已知a,b,c是△ABC的三边,且（a-b+c)(b²+c²)-2bc（a-b+c)=0,试判断△A :已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断△A