f(x)在[a,b]上三阶可导,且f`(a)=f``(a),f```(x)>0,证函数单调递增,且曲线为凹

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:26:47

由条件f'(a)=f"(a),f"'(x)>0,可知 f"(a)=[f'(a)]'=f"'(a)>0,即曲线为凹的；又
f'(a)=f"(a)>0,
可知函数单调递增.
再问：原题条件为f'(a)=f''(a)=0,，我写漏了
再答：我也看错了。改写如下：由条件>0，可知f"(x)↑于[a,b]，因此有 f"(x) >f"(a)=0，x∈(a,b]，即曲线为凹的；同时，可知f‘(x)↑于[a,b]，因此有　f’(x) >f‘(a)=0，x∈(a,b]，可知函数单调递增。

若函数f(x)在(a,b)内单调递增,且在（a,b)内可导,则必有f(x)大于0. 已知函数f(X)在区间【a,b】上单调递增,且f（a）乘以f（b）小于0,则方程f（x）=0,则在区间【a,b】上有已知函数Y=F(X)是定义域为R的偶函数,且在[0,+无穷大)上单调递增且a等于F（SIN2π/7）b等于F（cos5π 已知函数f(x)=loga(x^3-ax)(a>0且a≠1),如果函数f(x)在区间(-1/2,0)内单调递增,那设函数f（x)=(ax²+1)／(bx+c) 且（a,b,c∈Z)是奇函数,且在[1,+∞）上单调递增,f（1 已知偶函数f(x)在[-1,0]上单调递增且a,b为锐角三角形,比较f（sina）与f（sinb）的大小定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，a=f（3），b=f（2），c=f（已知奇函数F(x)在R上单调递增函数,且f(3a-2)+f(a的平方-2)>0,求a的取值范围设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f''(x)>0,证明:函数F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)在(a,b] 已知命题p:函数f(x)=㏒aX0,且a≠1)在区间(0,+∞)上单调递增, 设f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f''(x)>0,证明：函数F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a) 在(a, 定义在R上的偶函数y=f(x),满足f(x+1)= -f(x),且在〔－1,0）上单调递增,设a=f(3),b=f(/2