已知二次函数份f（x）=ax^2+bx+c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 18:58:57

已知二次函数份f（x）=ax^2+bx+c
(1) ：对任意x1,x2属于R 且x1＜x2,f（x1）≠f（x2）,试证明存在x0属于（x1,x2）,使f（x0）=1/2[f（x1）+f（x2）]成立
（2）：是否存在a,b,c属于R,使f（x）同时满足以下条件：①对任意x∈R,均有f（x-4）=f（2-x） ②对任意x∈R,都有0≤f（x）-x≤1/2(x-1)^2 若存在求a,b,c,不存在说明理由
我数学不大好希望能把每一步过程写详细比较急

（1）设f（x）在区间（x1,x2）上的值域为（m,n] 或者[m,n)
当值域为（m,n]时
则 m
再问：那个，第一问为什么设值域啊不大懂额有什么根据没？
再答：我们可以逆向思考：假设存在x0属于（x1，x2），使f（x0）=1/2[f（x1）+f（x2）]成立，则可以推出f（x0）的值在（x1，x2）取得的值域内，反之亦然。即如果能够证明1/2[f（x1）+f（x2）]的值就是在在（x1，x2）取得的值域内，则必可在（x1，x2）内取一个x0使得f（x0）=1/2[f（x1）+f（x2）]成立。值域为什么要设值域，那是起到一个辅助作用。（或说是桥梁）

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c. 已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（c>0）的导函数图象如图所示：（1）求导函数f'（x）已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx+c的图像经过点A（0,2）二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(x属于R,a不等于0）已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,则f（-1）=?f（0）=?