作业帮以下命题正确的个数为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/25 03:54:10
以下命题正确的个数为（ ）
①若a2+b2=8，则ab的最大值为4；
②若a＞0，b＞0，且a+b=4，则
+
①若a2+b2=8，则ab的最大值为4；
②若a＞0，b＞0，且a+b=4，则
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
由①知，a2+b2=8，
∴ab≤
a2+b2
2=4成立（当且仅当a=b=2或a=b=-2时，取等号），故①正确．
由②知，a+b=4，∴
a
4+
b
4=1．
∴
1
a+
1
b=(
1
a+
1
b)(
a
4+
b
4)=
1
4+
b
4a+
a
4b+
1
4
≥
1
2+2
b
4a．
a
4b=
1
2+
1
2=1（当且仅当a=b=2时取等号），故③正确．
由③x∈R，不能保证x-2为正数，此函数没有最小值，判断③不正确；
④：xy＝
1
44x•y≤
1
4(
4x+y
2)2＝
1
16，当且仅当4x=y=
1
2时取等号．
则xy的最大值为：
1
16．故④不正确．
故正确的有①②．
故选B．
∴ab≤
a2+b2
2=4成立（当且仅当a=b=2或a=b=-2时，取等号），故①正确．
由②知，a+b=4，∴
a
4+
b
4=1．
∴
1
a+
1
b=(
1
a+
1
b)(
a
4+
b
4)=
1
4+
b
4a+
a
4b+
1
4
≥
1
2+2
b
4a．
a
4b=
1
2+
1
2=1（当且仅当a=b=2时取等号），故③正确．
由③x∈R，不能保证x-2为正数，此函数没有最小值，判断③不正确；
④：xy＝
1
44x•y≤
1
4(
4x+y
2)2＝
1
16，当且仅当4x=y=
1
2时取等号．
则xy的最大值为：
1
16．故④不正确．
故正确的有①②．
故选B．
a，b是异面直线，以下四个命题，正确命题的个数是（ ）
以下命题正确的是（ ）
（2012•义乌市模拟）有以下四个命题：其中正确的结论的个数是（ ）
（2011•济南二模）在命题p的四种形式（原命题、逆命题、否命题、逆否命题）中，正确命题的个数记为f（p），已知命题p：
非零向量a,b下列命题中正确命题的个数为
下列命题中,正确的个数是
下列命题为正确命题的是（ ）
设l，m，n为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中正确的个数是（ ）
已知a,b是异面直线,下列命题中的真命题的个数为 （ ）
以下两个命题哪个正确?
（2014•长安区三模）下列命题正确的个数是（ ）
已知“非空集合M 的元素都是集合P的元素”为假命题：那么以下命题是否正确：“M中有P的元素”