来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 17:59:25
解题思路： 证明△ACF≌△BCD，可求。
解题过程：
证明：延长AE、BC，交于点F
∵AE⊥BD
∴∠AED=90°=∠ACB
∵∠ADE=∠CDB
∴∠EAD=∠CBD
∵∠FCA=∠DCB=90°,AC=BC
∴△ACF≌△BCD(ASA)
∴AF=BD
∵AE=1/2BD
∴AE=1/2AF
∴E为AF中点
∴BE垂直平分AF
∴AB=BF
∴△ABF是等腰三角形
∴BD平分∠ABC（等腰三角形三线合一）。
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