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请同时取六个互异的自然数,使它们同时满足:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 17:45:18
六个中最多只能有一个偶数,但这样就不能保证(2)条件了,
因此六个都应选奇数,
∵奇数+奇数=偶数,
∴任取2、4、6个数之和必然后是合数,
要保证取3、5个数的和为合数,就是让它们除以3和5时余数相等即可.
∵3×5=15,
∴15-2=13,
∵奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;
∴13及13+2×15的倍数就是要选的目标;
所以这六个数分别是13、43、73、103、143、173,
或15-1=14;14+15=29;
因此29及29+15×2的倍数为选择目标:29、59、89、119、149和179.