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一直线x=y=z为对称轴,半径为R=1的圆柱面方程为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 04:28:59
一直线x=y=z为对称轴,半径为R=1的圆柱面方程为什么?
(x-z)² +(y-z)² =1 .取圆柱面上一点(x,y,z)则这一点到直线x=y=z的距离为1,即(x-x.)²+(y-y.)²+(z-z.)²=1 ①.其中(x.,y.,z.)为直线x=y=z上的点.再由(x,y,z)是圆柱面上的点得z=z.,代入到方程①中就得到(x-z)²+(y-z)² =1 .