作业帮先阅读下面的材料，然后解答后面的问题：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/11 12:49:18
先阅读下面的材料，然后解答后面的问题：
如图1，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，点P底边BC上任意的一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于F，求证：PE+PF=BD；
证明：连接AP，则S△ABC=S△ABP+S△ACP，
于是
•AC•BD＝
•AB•PE+
•AC•PF
如图1，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，点P底边BC上任意的一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于F，求证：PE+PF=BD；
证明：连接AP，则S△ABC=S△ABP+S△ACP，
于是
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（1）∵BD⊥AC，
∴BD是AC边上的高．
∵PE⊥AB于点E，PF⊥AC于F，
∴PE、PF是点P到AB，AC的距离．
∵BD=PE+PF
∴结论为：等腰三角形腰上的高等于底边上的点到两腰的距离之和．
故答案为：等腰三角形腰上的高等于底边上的点到两腰的距离之和．
（2）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，AD∥BC，
∴∠CBD=∠EBD．
∵△BDE与△BDC关于BD对称，
∴△BDE≌△BDC，
∴∠EBD=∠CBD，
∴∠FBD=∠FDB，
∴BF=DF，
∴△BFD是等腰三角形．
∵PM⊥AD，PN⊥BE，
∴PM+PN=AB．
∵AB=2，
∴PM+PN=2．
∴BD是AC边上的高．
∵PE⊥AB于点E，PF⊥AC于F，
∴PE、PF是点P到AB，AC的距离．
∵BD=PE+PF
∴结论为：等腰三角形腰上的高等于底边上的点到两腰的距离之和．
故答案为：等腰三角形腰上的高等于底边上的点到两腰的距离之和．
（2）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，AD∥BC，
∴∠CBD=∠EBD．
∵△BDE与△BDC关于BD对称，
∴△BDE≌△BDC，
∴∠EBD=∠CBD，
∴∠FBD=∠FDB，
∴BF=DF，
∴△BFD是等腰三角形．
∵PM⊥AD，PN⊥BE，
∴PM+PN=AB．
∵AB=2，
∴PM+PN=2．