如图,⊙O为△ABC的外接圆,弦CP平分△ABC的外角∠BCQ,∠ACB=120°,求BC-ACPC的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 09:42:55
如图,⊙O为△ABC的外接圆,弦CP平分△ABC的外角∠BCQ,∠ACB=120°,求
BC-AC |
PC |
连接PA,PB在BC上截取BE,使BE=AC,连接PE.
∵∠QCP+∠PCA=180°,
又∵∠PCA+∠PBA=180°,
∴∠QCP=∠PBA,
∵
PB=
PB,
∴∠PCB=∠PAB,
∴
PB=
PA,
∴PA=PB,
在△PBE和△PAC中,
PB=PA
∠PBC=∠QAP
BE=AC,
∴△PBE≌△PAC(SAS),
∴PC=PE,
∵∠ACB=120°,
∴∠PEC=∠BCP=30°,
∴
CE
PC=
3,
∴
BC-AC
PC=
3.
∵∠QCP+∠PCA=180°,
又∵∠PCA+∠PBA=180°,
∴∠QCP=∠PBA,
∵
PB=
PB,
∴∠PCB=∠PAB,
∴
PB=
PA,
∴PA=PB,
在△PBE和△PAC中,
PB=PA
∠PBC=∠QAP
BE=AC,
∴△PBE≌△PAC(SAS),
∴PC=PE,
∵∠ACB=120°,
∴∠PEC=∠BCP=30°,
∴
CE
PC=
3,
∴
BC-AC
PC=
3.
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.圆O为△ABC的外接圆,D为圆O上一点,且CD平分∠ACB,若BC=6,AC=
如图(1)在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,(1)若∠A=50°,求∠BPC的度数
如图,在△ABC中,∠ABC=80°,∠ACB=50°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数.
如图,在△ABC中,BP平分内角∠ABC,CP平分外角∠ACD,则∠A与∠P的关系为______.
如图,在△ABC中,∠A=50°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的度数是 ___ .
如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,AF平分△ABC的外角∠EAC.求证:AF∥BC.
如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.
如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上.求证:CP是△ABC的外角平分线.
如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线
如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC,外角∠ACF
如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:
如图,已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D为△ABC的一个外角∠ABF的平分线上一点,且∠ADC