正△AEF与菱形ABCD边长相等.求证∠CFE=∠CEF.求∠B的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:10:58

（1）证明：∵等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等,
∴BC=CE,
∴∠B=∠BEC．
同理∠D=∠CFD,
又∵∠B=∠D,
∴∠BEC=∠CFD．
∵EC=FC,
∴∠CEF=∠CFE．
∵∠BEC+∠CEF+∠AEF=∠CFD+∠CFE+∠AFE=180°,
∴∠AEF=∠AFE．
连接AC,
设∠BCE=y,∠B=x,△CEF是等边三角形,
∴∠ECF=60°,又根据对称性得到CA为∠ECF的平分线,
因而∠ACE=30°,
∴在△ABC和△BCE中,根据三角形内角和定理分别得到方程组 2(30+y)+x=180 2x+y=180
解得 x=80 y=20
则∠B的度数是80°．
希望能对你有所帮助
有不会的可以继续问我

如图,正三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.求证：角AEF=角AFE 求角B的度数.图片不标准,请见谅. 如图9所示,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.（1）试说明∠AEF=∠AFE；（2）求∠B的度数菱形ABCD与正△AEF边长相等,点E,F分别在BC,CD上,求∠BAD的度数如图,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等,求角B度数如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是______．在菱形ABCD中,已知E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,试说明∠CEF与∠CFE相等如图,正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E,F分别在BC,CD上,则∠AFD为? 已知:如图在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证：∠CEF=∠CFE 已知：如图,在菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,正三角形AEF的边长与菱形的边长相等.试探索∠CEF与∠CF 如图,ABCD是菱形,△AEF为正三角形,其中E,F分别在BC,CD上,若正△边长与菱长相等.求∠BAD的度数如图等边三角形aef的边长与菱形abcd的边长相等,点ef分别在bc,cd上,则∠b等于如图所示,正三角形CFE的边长与菱形ABCD的边长相等．