作业帮线性代数 可对角化问题和重根 没有分了,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:43:08
线性代数 可对角化问题和重根 没有分了,
A可对角化的充要条件是：属于每个特征值λ的线性无关的特征向量个数等于特征值的重数 我一直不明重根到底什么意思 有重根意味着什么呢?有什么性质呢?
A可对角化的充要条件是：属于每个特征值λ的线性无关的特征向量个数等于特征值的重数 我一直不明重根到底什么意思 有重根意味着什么呢?有什么性质呢?
重根就是 重复的根,比如求出λ（λ-1）^2=0,那么根为0,2（重根）,重复次数为2,重数为2,有重根就是根重复了；
求出特征值0,2,2了之后,研究（λE-A）x=0,如果根据（2E-A）X=0求出的特征向量是一个,则表示：此时线性无关的向量只有一个,但是重数为2,不满足条件；
若求出；两个向量,那么肯定线性无关,重数2,线性无关向量数2,满足条件,可对角化
不知道这样说能让你明白不.
如果明白了 那就也能理解,另外一种说话：充要条件是 Ni=n-r（λE-A）(重数要等于列-秩),不满足即不满足对角化条件
再问： 是不是重根=N-R 就是可对角化 N-R 是不是其所对应的齐次方程基础解系所含解向量的个数 和λ所对应线性无关的特征向量的个数？就这两个意思吗？还有什么意义呢
再答： 重根数=N-r(λE-A)就可以对角化了 ， 求出λ，可以直接验证这点，就可以了，不用求特征向量了； N-r(λE-A) =ni 这个ni这两个意思 ，貌似没有其他的了
求出特征值0,2,2了之后,研究（λE-A）x=0,如果根据（2E-A）X=0求出的特征向量是一个,则表示：此时线性无关的向量只有一个,但是重数为2,不满足条件；
若求出；两个向量,那么肯定线性无关,重数2,线性无关向量数2,满足条件,可对角化
不知道这样说能让你明白不.
如果明白了 那就也能理解,另外一种说话：充要条件是 Ni=n-r（λE-A）(重数要等于列-秩),不满足即不满足对角化条件
再问： 是不是重根=N-R 就是可对角化 N-R 是不是其所对应的齐次方程基础解系所含解向量的个数 和λ所对应线性无关的特征向量的个数？就这两个意思吗？还有什么意义呢
再答： 重根数=N-r(λE-A)就可以对角化了 ， 求出λ，可以直接验证这点，就可以了，不用求特征向量了； N-r(λE-A) =ni 这个ni这两个意思 ，貌似没有其他的了
线性代数问题 一个矩阵若可对角化 那么 它的一个特征值若为k重特征根 则对应k个线性无关的特征向量
线性代数相似对角化问题!
线性代数问题,矩阵对角化
线性代数 相似对角化问题
线性代数 矩阵对角化问题
线性代数对角化问题 这个矩阵能对角化么?
线性代数问题 n阶矩阵可对角化的充要条件是不是 矩阵的k重特征值的秩为n-k
线性代数相似对角化相关问题,
线性代数什么样的矩阵可对角化,必须满足什么条件?如何实现矩阵的对角化?谢谢了
线性代数问题：对角化（对于一个n阶可对角化矩阵A.求p,使p(逆）Ap=对角阵）的一般方法是什么?
关于矩阵可对角化的问题
线性代数 特征值 特征向量 矩阵可相似对角化